Interaction à distance

Nous avons l'habitude de penser que la force exercée par une particule diminue quand on s'éloigne de cette particule. C'est le cas notamment des forces électriques et gravitationnelles, qui diminuent en 1/r². Pourquoi ce rapport précisément ? Ce qui est remarquable, c'est que la surface d'une sphère croît en r². De sorte que les deux effets s'annulent exactement, comme l'exprime le théorème de Gauss.

Tout cela suggère que contrairement à ce que l'on croit spontanément, ce n'est pas parce que la distance s'accroît que la force diminue, mais uniquement parce que l'univers a trois dimensions, de sorte que la force se "disperse" dans toutes ces directions. Mais cette force multipliée par la surface reste constante, quelle que soit la sphère choisie. Ainsi si l'espace était en forme de cylindre, la force ne diminuerait pas avec la distance, elle serait constante.

Il y a mieux : si l'univers est sphérique, alors il faut imaginer que la force exercée par chaque particule se concentre à nouveau à son antipode : s'il y a une charge positive en un point de l'univers, ses lignes de forces convergent vers le point opposé de l'univers, où tout se passe comme s'il y avait une particule de même charge, mais négative. Si bien qu'on peut imaginer qu'il n'y a que des charges positives, et que les charges négatives sont leurs symétriques spatiales.

Equilibre de la lune

On sait que, d'après la théorie de Newton, si la lune tourne autour de la Terre c'est parce que la force gravitationnelle (centripète) que la Terre exerce sur elle s'équilibre exactement avec la force centrifuge due à son mouvement de rotation. Mais alors, comment expliquer que cet équilibre se maintienne parfaitement ? Il devrait suffire d'une météorite pour que la lune ralentisse et s'écrase sur la Terre, ou accélère un tout petit peu trop et parte à l'infini.

Interaction à distance dans le vide

L'interaction à distance à travers le vide nous semble difficile à comprendre : comment la Terre peut-elle attirer la lune à travers des milliers de kilomètres de vide ? (La relativité générale propose une réponse à cette question.) Mais il n'est pas moins incompréhensible qu'un noyau d'atome puisse attirer ses électrons à travers le vide. Il faut peut-être remettre en cause notre présupposé, issu de notre expérience habituelle, selon lequel il doit y avoir "contact" entre deux "choses" pour qu'elles interagissent.